2022國考行測利潤問題和幾何問題中的正反比

正反比是行測數量關系中的一種非常巧妙的做題方法。那么，正反比指的是什么呢?什么樣的題目可以用正反比的思想來做呢?利潤問題和幾何問題能不能用正反比求解呢?

一、正反比思想的核心

在一個M=A×B的關系式當中，如果存在一個定值，則另外兩個概念有正反比關系存在。若M一定，A與B成反比;若A一定，M與B成正比;若B一定，M與A成正比。

二、利潤問題中的正反比

某商品的進價比上月低了5%，但超市仍按上個月的售價銷售，利潤率提高了8個百分點，該商品上個月在超市的銷售利潤率是()

A.42% B.50% C.52% D.65%

答案：C。首先提到商品的進價也就是成本，本月比上月低5%，即本月與上月的成本比是95:100，化成最簡比是19:20，“超市仍按上個月的售價銷售”就是說售價不變，但是利潤率變高了8個百分點，題干提到的這三個概念存在一個等量關系，即售價=成本×(1+利潤率)，在這個乘積關系當中，售價不變時成本與(1+利潤率)成反比，本月與上月的成本比是19:20，所以本月與上月的(1+利潤率)的比就是20:19，則本月比上月多1份，對應多8個百分點，即8%，上月的(1+利潤率)是19份，而19×8%=152%，所以上月的利潤率就是152%-1=52%。選擇C項。

從上面這道題我們發現，利潤問題中涉及多個乘積公式，所以存在一個定值時，是可以用正反比的思想去解題的。

三、幾何問題中的正反比

某蔬菜種植基地有甲、乙兩個圓柱形蓄水池，它們的底面積之比為4:3，甲池中水深8米，乙池中水深5米，再往兩個蓄水池注入同樣多的水，直到兩個蓄水池水深相等，則甲蓄水池的水面上升：

A.12米 B.18米 C.9米 D.6米

答案：C。這道題告訴了甲乙兩個蓄水池的底面積之比，以及甲乙水池開始時的水深，“往兩個蓄水池注入同樣多的水，直到兩個蓄水池水深相等”，這句話是說往甲乙池中注入的水量是相等的，最后兩個水池的水深也相同，而注入的水量其實就是增加的水的體積，對于圓柱來講，體積的計算公式是V=S×H，其中，S是底面積，H是圓柱的高。那么根據題意，甲乙中增加的水的體積V一定，那么底面積與增加的高成反比。甲乙底面積比是4:3，增加的高的比就是3:4，我們設，根據最后水深相同，3x+8=4x+5，得x=3，則甲上升的是3x=9米。選擇C項。

幾何問題中有些公式是存在M=A×B這樣的關系式的，對于一些特定的題干描述，若存在這樣的關系式，同時又一個定值存在，就可以考慮正反比的思想。

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